观察算式:13=1 13+23=9 13+23+33=36 13+23+33+43=100 …按规律填空:13+23+33+43+…+103=____
题型:不详难度:来源:
观察算式: 13=1 13+23=9 13+23+33=36 13+23+33+43=100 … 按规律填空: 13+23+33+43+…+103=______;13+23+33+43+…+n3=______. |
答案
由题意可知13+23+33+43+…+n3=(1+2+3+…+n)=[(n+1)]2=(n+1)2, 所以可知13+23+33+43+…+103=(1+2+2+…+10)2=3025; 13+23+33+43+…+n3=(1+2+3+…+n)=[(n+1)]2=(n+1)2. |
举一反三
请你计算下列式子(可用计算器),完成后面的问题. 计算:6×7=______;66×67=______;666×667=______;6666×6667=______;…根据上述各式的规律,你认为4444422222=______. |
树木生长过程中,新枝生长及树枝数目变化规律如图所示,据此生长规律,可推知第八年有树枝______枝.
|
在边长为l的正方形网格中,按下列方式得到“L”形图形第
1个“L”形图形的周长是8,第2个“L”形图形的周长是12,则第n个“L”形图形的周长是______. |
用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,如下图所示,第四个图形中需要黑色瓷砖______块,第n个图形中需要黑色瓷砖______块.(用含n的代数式表示)
|
一串数排成一行规律是头两个数都是1,从第三个数开始,每一个数都是其相邻的前两个数之和,即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,…则这串数前100个数中有______个偶数. |
最新试题
热门考点