观察下面一列有规律的数:12,15,110,117,126,137,150,…根据规律可知:第8个数是______,第n个数是______.

观察下面一列有规律的数:12,15,110,117,126,137,150,…根据规律可知:第8个数是______,第n个数是______.

题型:不详难度:来源:
观察下面一列有规律的数:
1
2
1
5
1
10
1
17
1
26
1
37
1
50
,…
根据规律可知:第8个数是______,第n个数是______.
答案
1
2
=
1
12+1
1
5
=
1
22+1
1
10
=
1
32+1
1
17
=
1
42+1
,…
根据规律可知:第8个数是:
1
82+1
=
1
65

第n个数是:
1
n2+1

故答案为:
1
65
1
n2+1
举一反三
黑板上有1,2,3,…2010个自然数,对它们进行操作,规则如下:每次擦掉三个数,再添上所擦掉三数之和的个位数字,若经过1004次操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是19,则另一个是______.
题型:不详难度:| 查看答案
将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入如下图的十个圆圈内(每个数只准填一次).使得每个阴影三角形的三个顶点处的圆圈内所填的数之和都相等.请将相应填法用示意图表示出来.(填写一种即可)

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
树的高度与树生长的年数有关,测得某棵树的有关数据如下表(树苗原高100厘米):
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年数a高度h(单位:厘米)
1115
2130
3145
4
规律探究
下面有8个算式,排成4行2列
2+2,2×2       3+
3
2
,3×
3
2

4+
4
3
,4×
4
3
     5+
5
4
,5×
5
4
    …,…
(1)同一行中两个算式的结果怎样?
(2)算式2005+
2005
2004
和2005×
2005
2004
的结果相等吗?
(3)请你试写出算式,试一试,再探索其规律,并用含自然数n的代数式表示这一规律.
如图是用棋子摆成的“上”字:

魔方格

第一个“上”字    第二个“上”字   第三个“上”字,
如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:
(1)第四、第五个“上”字分别需用______和______枚棋子;
(2)第n个“上”字需用______枚棋子;
(3)摆成第2012个“上”需要多少枚棋子?