如图,这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第n个图形的周长是______.

如图,这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第n个图形的周长是______.

题型:深圳难度:来源:
如图,这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第n个图形的周长是______.

魔方格
答案
由已知一系列图形观察图形依次的周长分别是:
(1)2+1=3,
(2)2+2=4,
(3)2+3=5,
(4)2+4=6,
(5)2+5=7,
…,
所以第n个图形的周长为:2+n.
故答案为:2+n.
举一反三
观察下面计算:
情形1:2×
2
1
=4,2+
2
1
=4;    情形2:3×
3
2
=
9
2
,3+
3
2
=
9
2
;情形3:4×
4
3
=
16
3
,4+
4
3
=
16
3
;…
(1)根据上述规律,写出情形n;
(2)根据共同特征,写出你的猜想,并证明你的猜想的正确性.
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魔方格
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魔方格
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