是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则a2011=（ ）．
题型：期末题难度：来源：
是不为1的有理数，我们把
称为
的差倒数．如：2的差倒数是
，
的差倒数是
．已知
，
是
的差倒数，
是
的差倒数，
是
的差倒数，…，依此类推，则a2011=（ ）．答案
举一反三
方阵图，每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的．如何把9 个连续整数迅速填入一个
方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等，是我们祖先早就在研究的问题．古代的”、汉朝徐岳的．图1显示出把
，
，
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，
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填入一个
方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法．同学们，你能正确填写吗？马上试一试：（1 ）请观察图1 中数字的填写规律，然后将下列各数组中的9 个数分别填入图2 、图3 、图4 所示的9 个空格中，使得每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等；
①
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，
②
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，
，
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③
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（2）拓展探究：在图5所示 9个空格中，填入5个
和4个
，使得每行、每列、每斜对角的三个数的乘积都是
；（3 ）拓展再探究：将
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，
，
，
这
个数分别填入图 6．
名，将他们编成1号、2号、…，
号。在寒假期间，1号给3名同学打过电话，2号给4名同学打过电话，3号给5名同学打过电话，…，
号同学给一半同学打过电话，由此可知该班女同学的人数是B．24
C．25
D．26
称为a的差倒数．如：2的差倒数是
=-1，-1的差倒数是
．已知a1=
，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……，依此类推，则a2012= （ ）．
， 
= 
因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．
解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×____＝ _______
（1）补全上述例题解题过程
（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）
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