先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点，可以发现运用加法的运算

题型：北京市期中题难度：来源：

先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．
因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果． 
  解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×____＝ _______        
（1）补全上述例题解题过程
（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）

答案

解：（1）补全上述例题解题过程；
1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×50=5050
（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）=100a+(b+99b)+(2b+98b) +…+(49b+51b)+50b=100a+100b×49+50b=100a+4950b。