先阅读下面文字,然后按要求解题.例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太繁,我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点,可以发现运用加法的运算
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先阅读下面文字,然后按要求解题.例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太繁,我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点,可以发现运用加法的运算
题型:北京市期中题
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先阅读下面文字,然后按要求解题.例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太繁,我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的.
因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果.
解:1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=101×____= _______
(1)补全上述例题解题过程
(2)计算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b)
答案
解:(1)补全上述例题解题过程;
1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=101×50=5050
(2)计算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b)=100a+(b+99b)+(2b+98b) +…+(49b+51b)+50b=100a+100b×49+50b=100a+4950b。
举一反三
如图,将一张长为1
、宽为
的长方形纸片(
)折一下,剪下一个边长等于宽度
的正方形(称为第一次操作);再将剩下的长方形如图折一下,再次剪下一
个边长等于该长方形宽
度的正方形(称为第二次操作)……如此反复操作下去,直到第
次操作后,剩下的小长方形为正方形时停止操作.当
时,
的值为( ).
题型:重庆市期末题
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观察:
则第
个数是( ).
题型:北京市期中题
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按照规律填上所缺的单项式并回答问题:
⑴
、
、
、
,________,__________;
⑵试写出第2007个和第2008个单项式;________,________;
⑶ 试写出第n个单项式________.
题型:北京市期中题
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找规律,并计算求值:
(1)有一列数:-2,4,-8,16,
,64……按规律求出
,并计算
(2)有一列数:2,7,13,20,
,37……求
,并比较
与
的大小
题型:北京市期中题
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观察下面一列数,探求其规律: -1 ,
,-
,
,-
,
……填出第7,8,9三个数;( ),( ),( ).
题型:北京市期中题
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