从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数m的个数和（S）1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2=1×22﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4=6=2×33﹣﹣﹣﹣

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从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数m的个数    和（S）
1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2=1×2
2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4=6=2×3
3﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4+6=12=3×4
4﹣﹣﹣﹣→2+4+6+8=20=4×5
5﹣﹣→2+4+6+8+10=30=5×6
（1）按这个规律，当m=6时，和为        ；
（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：        ；
（3）应用上述公式计算：
①2+4+6+…+200
②202+204+206+…+300．

答案

解：（1）42
（2）2+4+6+…+2m=m（m+1）
（3）①2+4+6+…+200
=200×201
=40200
②∵2+4+6+…+300
=150×15
=22650
∴202+204+206+…+300
=22650﹣10100
=12550

举一反三

一动点P从数轴上表示﹣2的点A₁开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位到达点A₂；第二次从点A₂向左移动3个单位，再向右移动4个单位到达点A₃；第三次从点A3向左移动5个单位，再向右移动6个单位到达点A₄，…，点P按此规律移动，那么：
（1）第一次移动后这个点P在数轴上表示的数是（    ）；
（2）第二次移动后这个点P在数轴上表示的数是（    ）；
（3）第五次移动后这个点P在数轴上表示的数是（    ）；
（4）这个点P移动到点A_n时，点A_n在数轴上表示的数是（    ）。

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