观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；… 根据以上结果，猜想并研究：

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观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1=25=5²； 2×3×4×5+1=121=11²： 3×4×5×6+1=361=19²；… 根据以上结果，猜想并研究：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=（）。

答案

（n²+5n+5）²

举一反三

小明玩一种游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：
①那么：挪动珠子7颗时，所得分数为（）
②当对应所得分数为132分时，挪动的珠子数为（）颗．

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观察下列各式：1×2×3×4+1=5²=（1²+3×1+1）²，
2×3×4×5+1=11²=（2²+3×2+1）²，
3×4×5×6+1=19²=（3²+3×3+1）²，
4×5×6×7+1=29²=（4²+3×4+1）²，
…
（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果；
（2）试猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方？并说明理由。

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已知a_n=（﹣1）ⁿ+1，当n=1时，a₁=0；当n=2时，a₂=2；当n=3时，a₃=0；…则a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆的值为（）

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如图所示，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．可求得c=（），第2009个格子中的数为（）．

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观察下列各式：0，x，x²，2x³，3x⁴，5x⁵，8x⁶，…．试按此规律写出的第10个式子是（）。

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