观察下列各算式：9﹣1=8，16﹣4=12，25﹣9=16，36﹣16=20…．（1）第5个算式是什么？第6个算式是什么？（2）第n个算式是什么？（用n来表示）

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观察下列各算式：9﹣1=8，16﹣4=12，25﹣9=16，36﹣16=20…．
（1）第5个算式是什么？第6个算式是什么？
（2）第n个算式是什么？（用n来表示）

答案

解：（1）7²﹣5²=24，8²﹣6²=28；
（2）（n+2）²﹣n²=4n+4．

举一反三

让我们轻松一下，做一个数学游戏：
第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；
第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂²+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，计算n₃²+1得a³；
…
依此类推，则a₂₀₀₈=( )

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如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为

[ ]
A．6
B．3
C．

D．

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填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是( )．

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下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是( )

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观察下列每组数据，按某种规律在横线上填上适当的数
（1）1，﹣2，3，﹣4，（），（）
（2）1，4，9，16，( )，36

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