三角形纸片内有n个点,连同三角形的三个顶点的n+3个点中,没有任何三点在同一直线上,用剪刀把三角形纸剪成这n+3个点为顶点的一个个小三角形。则:(1)当n=1时
题型:专项题难度:来源:
三角形纸片内有n个点,连同三角形的三个顶点的n+3个点中,没有任何三点在同一直线上,用剪刀把三角形纸剪成这n+3个点为顶点的一个个小三角形。则: (1)当n=1时,这样的小三角形有( )个?当n=2时,有( )个,当n=3有( )个; (2)若要剪出2001个这样的小三角形,原三角形内需要有( )个符合条件的点,并需要剪( )刀。 |
答案
(1)3;5;7; (2)1000;3000 |
举一反三
如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,…, Sn(n为正整数),那么第8个正方形的面积S8=( ),Sn=( )。 |
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古希腊数学家把数1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数,它有一定的规律性,则第24个三角形数与第22个三角形数的差为( )。 |
(1)你能求(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值吗遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先计算下列各式的值: ①(x-1)(x+1)= _________ ; ②(x-1)(x2+x+1)= _________ ; ③(x-1)(x3+x2+x+1)= _________ ;… 由此我们可以得到(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)= _________ ; 请你利用上面的结论,完成下面两题的计算: (2)299+298+297+…+2+1; (3)(-2)50+(-2)49+(-2)48+…(-2)+1。 |
将x=代入反比例函数y=中,所得函数值记为y1又将x= y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2 +1代入函数中,所得函数值记为y3,…,如此继续下去,则y2008的值为 |
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A.2 B. C. D. |
如图,2条直线相交所组成的角中,互为对顶角的角有2对:∠AOD和∠COB,∠AOC和∠BOD. |
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(1)3条直线相交于一点所组成的角中,互为对顶角的角有( )对; (2)4条直线相交于一点所组成的角中,互为对顶角的角有( )对; (3)n条直线相交于一点所组成的角中,互为对顶角的角有( )对. |
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