先阅读下列知识,然后解答问题:含有一个未知数,并且未知数的最高次指数是2的方程,叫做一元二次方程,如:,已知关于x的一元二次方程 (a、b、c表示已知量,a≠0
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先阅读下列知识,然后解答问题:含有一个未知数,并且未知数的最高次指数是2的方程,叫做一元二次方程,如:,已知关于x的一元二次方程 (a、b、c表示已知量,a≠0
题型:江西省竞赛题
难度:
来源:
先阅读下列知识,然后解答问题:含有一个未知数,并且未知数的最高次指数是2的方程,叫做一元二次方程,如:
,已知关于x的一元二次方程
(a、b、c表示已知量,a≠0)的解的情况是:
① 当
时,方程有两个不相等的解;
② 当
时,方程有两个相等的解(即一个解);
③ 当
时,方程没有解;
(1)一元二次方程
有几个解?为什么?
(2)当a取何值时,关于的一元二次方程
有两个不相等的解。
答案
(1)因为 (-4)
2
-4×2×5=-24<0,所以此方程无解;
(2)a<3
举一反三
观察并分析下列数据,寻找规律: 0,
,
,3,
,
,
,…… 那么第10个数据应是( )
题型:期末题
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观察下列等式:
;…;
将以上等式相加得到
.用上述方法计算
=( ) .
题型:江苏期末题
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观察下列各组数:(3,4,5)(5,12,13)(7,24,25)(9,40,41)……,可发现:
,
,
…,请你写出第k个数组:( )
题型:北京期中题
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先阅读下面的材料,然后解答问题
通过观察,发现方程
(1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程
的解是( );
(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程
的解是( );
(3)把关于x的方程
变形为方程
的形式是( ),方程的解是( ),解决这个问题的数学思想是( )
题型:期中题
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已知:
,若
符合前面式子的规律,则a+b=( )。
题型:同步题
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