解方程组：x+y=7xy=12．

题型：天津难度：来源：

解方程组：

x+y=7 xy=12

．

答案

解方程组

x+y=7(1) xy=12(2)

（方法一）由（1）得：x=7-y（3），把（3）代入（2），整理得：y²-7y+12=0，解得：y₁=3，y₂=4．把y₁=3代入（3）得x₁=4，把y₂=4代入（3）得x₂=3．
∴原方程的解为：

x1=4 y1=3

，

x2=3 y2=4

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（方法二）这个方程组中的x，y恰好是方程m²-7m+12=0的两个根．
解这个方程得：m₁=3，m₂=4．
∴原方程组的解为：

x1=3 y1=4

，

x2=4 y2=3

．