在等式y=ax2+bx+c中，当x=-2时，y=-1；x=0时，y=2；x=2时，y=0．求a、b、c的值．

题型：安徽难度：来源：

在等式y=ax²+bx+c中，当x=-2时，y=-1；x=0时，y=2；x=2时，y=0．求a、b、c的值．

答案

把x=-2时，y=-1；x=0时，y=2；x=2时，y=0代入等式y=ax²+bx+c得，

4a-2b+c=-1

c=2

4a+2b+c=0

，
解得

a=-

c=2

．
答：a、b、c的值分别为-

，

，2．

举一反三

解方程组

x2+y2=1

x2-3xy+2y2=0

．

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阅读：解方程组

x2-3xy+2y2=0 (1)

x2+y2=10 (2)

由①得（x-y）（x-2y）=0，∴x-y=0，或x-2y=0．…（第一步）
因此，原方程组化为两个方程组

x-y=0

x2+y2=10

，

x-2y=0

x2+y2=10

分别解这两个方程组，得
原方程组的解为

x1=

y1=

，

x2=-

y2=-

，

x3=2

y3=

，

x4=-2

y4=-

填空：第一步中，运用______法将方程①化为两个二元一次方程，达到了______的目的．由第一步到第二步，将原方程组化为两个由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，体现了______的数学思想．第二步中，两个方程组都是运用______法达到______的目的，从而使方程组得以求解．

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解方程组：

x2+y2-21y-31=0

x-2y+1=0

．

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解方程组

4x-y2+12=0

x-3y-6

．

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方程组

x-2y=0

x2+y2=20

的解是______．

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