小明到商店买学习用品,已知买20支铅笔、3块橡皮、2本笔记本需要32元;买39支铅笔、5块橡皮、3本笔记本需要58元;则小明买5支铅笔、5块橡皮、5本笔记本需要

小明到商店买学习用品,已知买20支铅笔、3块橡皮、2本笔记本需要32元;买39支铅笔、5块橡皮、3本笔记本需要58元;则小明买5支铅笔、5块橡皮、5本笔记本需要

题型:不详难度:来源:
小明到商店买学习用品,已知买20支铅笔、3块橡皮、2本笔记本需要32元;买39支铅笔、5块橡皮、3本笔记本需要58元;则小明买5支铅笔、5块橡皮、5本笔记本需要______元.
答案
设每支铅笔x元,每块橡皮y元,每本笔记本z元,
依题意列方程组





20x+3y+2z=32 ①
39x+5y+3z=58 ②

①×3,得60x+9y+6z=96 ③,
②×2,得78x+10y+6z=116 ④,
用④-③,得18x+y=20,
∴y=20-18x.
将y=20-18x代入①有:20x+3(20-18x)+2z=32,
化简得:z=17x-14,
∴x+y+z=x+20-18x+17x-14=6,
∴5x+5y+5z=5×6=30.
买5支铅笔,5块橡皮,5本笔记本需要30元.
举一反三
有甲、乙、丙三种货物,若购买甲3件,乙7件,丙1件,共需63元,若购甲4件,乙10件,丙1件共需84元.现在购买甲、乙、丙各一件,共需(  )元.
A.21B.23C.25D.27
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一个三位数的各位数字之和等于14,个位数字与十位数字的和比百位数字大2,如果把百位数字与十位数字对调,所得新数比原数小270,则原三位数为______.
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有收录机、钢笔和书包三种物品,若购买收录机3台,钢笔6支,书包2个共需302元,若购买收录机5台,钢笔11支,书包3个共需508元,则购买收录机、钢笔、书包各一个需要______元.
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某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,求黄花一共用了多少朵?
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已知,甲乙丙三个数的和为26,甲数比乙数大1,甲数的两倍与丙数的和比乙数大18,求这三个数.
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