如图，∠AOB与∠COD都是直角，若∠BOC：∠AOD=7：11，求∠AOC的度数．

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如图，∠AOB与∠COD都是直角，若∠BOC：∠AOD=7：11，求∠AOC的度数．

答案

∵∠AOB与∠COD都是直角，
∴∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
∵∠BOC：∠AOD=7：11，
∴设∠BOC=7x°，∠AOD=11x°，
∴∠AOC+∠BOD=∠AOD-∠BOC=4x°，
∴∠AOC=2x°，
∴2x+7x=90，
解得：x=10，
∴∠AOC=20°．