如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于P，你知道∠P的度数吗？请说出理由．

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如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于P，你知道∠P的度数吗？请说出理由．魔方格

答案

∠P=90°；
理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°；
∵PE平分∠BEF、PF平分∠DFE，
∴∠BEP=∠PEF，∠DFP=∠PFE，
∴∠PEF+∠PFE=

（∠BEF+∠DFE）=90°，
故∠P=90°．

举一反三

如图：AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=45°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？请写出你的解答过程．魔方格

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如下图，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，AC∥BD，则∠ABD=______．魔方格

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如图AD是△ABC的角平分线，∠BAD=∠ADE，∠BDE=76°，求∠C的度数．魔方格

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已知两个三角形纸片ABC、DEF，如图放置，B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，∠A=60°，∠E=30°．
（1）试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（2）BG为∠EBF的平分线吗？为什么？魔方格

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点P在∠AOB内部，现在有四个等式：①∠POA=∠BOP；②∠POA=

∠BOA；③∠AOB=2∠BOP；④∠AOB=

∠AOP．其中，能表示OP为∠AOB的平分线的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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