如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于P,你知道∠P的度数吗?请说出理由.

如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于P,你知道∠P的度数吗?请说出理由.

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如图,ABCD,直线EF分别交AB、CD于E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于P,你知道∠P的度数吗?请说出理由.魔方格
答案
∠P=90°;
理由如下:
∵ABCD,
∴∠BEF+∠DFE=180°;
∵PE平分∠BEF、PF平分∠DFE,
∴∠BEP=∠PEF,∠DFP=∠PFE,
∴∠PEF+∠PFE=
1
2
(∠BEF+∠DFE)=90°,
故∠P=90°.
举一反三
如图:AD是∠EAC的平分线,ADBC,∠B=45°,你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗?请写出你的解答过程.魔方格
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如下图,在△ABC中,∠C=30°,∠ABC=90°,ACBD,则∠ABD=______.魔方格
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如图AD是△ABC的角平分线,∠BAD=∠ADE,∠BDE=76°,求∠C的度数.魔方格
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已知两个三角形纸片ABC、DEF,如图放置,B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G,∠C=∠EFB=90°,∠A=60°,∠E=30°.
(1)试判断AC与EF的位置关系,并说明理由;
(2)BG为∠EBF的平分线吗?为什么?魔方格
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点P在∠AOB内部,现在有四个等式:①∠POA=∠BOP;②∠POA=
1
2
∠BOA;③∠AOB=2∠BOP;④∠AOB=
1
2
∠AOP.其中,能表示OP为∠AOB的平分线的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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