如图：AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=45°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？请写出你的解答过程．

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如图：AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=45°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？请写出你的解答过程．魔方格

答案

∵AD∥BC（已知），（1分）
∴∠EAD=∠B=45°（两直线平行，同位角相等）．（3分）
∵AD平分∠EAC（已知），（4分）
∴∠DAC=∠EAD=45°（角平分线的定义）．（5分）
∴∠C=∠DAC=45°（两直线平行，内错角相等）．（7分）

举一反三

如下图，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，AC∥BD，则∠ABD=______．魔方格

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如图AD是△ABC的角平分线，∠BAD=∠ADE，∠BDE=76°，求∠C的度数．魔方格

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已知两个三角形纸片ABC、DEF，如图放置，B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，∠A=60°，∠E=30°．
（1）试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（2）BG为∠EBF的平分线吗？为什么？魔方格

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点P在∠AOB内部，现在有四个等式：①∠POA=∠BOP；②∠POA=

∠BOA；③∠AOB=2∠BOP；④∠AOB=

∠AOP．其中，能表示OP为∠AOB的平分线的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图所示，量得∠BAC=45゜，∠ABC=90゜，完成下列问题：
（1）用量角器量出∠ACB的大小，∠ACB与∠BAC互余吗？∠ABC、∠BAC、∠ACB这三个角的和是多少？
（2）延长AB至点D，使BD=AB，再连结CD．用量角器量出∠DCB的大小，你能肯定BC是∠ACD的角平分线吗？
（3）反向延长AB至点E，使AE=AC，连结CE，试比较∠ACE、∠E的大小；
（4）综合以上所画的图形，图中互余的角有多少对？互补的角有多少对？魔方格

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