如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，OE在∠BOD内，且∠DOE=∠DOB，若∠COE=72°，求∠DOE的度数。

题型：山东省期末题难度：来源：

如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，OE在∠BOD内，且∠DOE=∠DOB，若∠COE=72°，求∠DOE的度数。

答案

解：∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=∠AOD=（180°﹣∠DOB），
又∵∠DOE=∠DOB，
∴∠COE=∠COD+∠DOE=（180°﹣∠DOB）+∠DOB=72°，
解得∠DOB=108°，
∴∠DOE=∠DOB=×108°=36°
故答案为：36°。