如图,∠AOB为直角,∠AOC为锐角,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,求∠MON的度数.

如图,∠AOB为直角,∠AOC为锐角,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,求∠MON的度数.

题型:云南省期末题难度:来源:
如图,∠AOB为直角,∠AOC为锐角,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,求∠MON的度数.
答案
解:∵OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,
∴∠MOC=∠BOC,∠NOC=∠AOC,
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠BOC﹣∠AOC)
=(∠BOA+∠AOC﹣∠AOC)
=∠BOA=45°.
故∠MON的度数为45°.
举一反三
若OC是∠AOB内部的一条射线,则下列式子中,不能表示“OC是∠AOB的角平分线的是      [     ]
A.  ∠AOC=∠BOC                 
B. ∠AOC=∠AOB
C.  ∠AOB=2∠BOC                        
D.  ∠AOC+∠BOC=∠AOB
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如图所示,点 O 是直线AB 上的点,OC 平分AOD,AOC =(      )
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如图,, OE是AOB 的平分线,OD是BOC平分线,若,则BOC 的度数是(     )
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如图,OB 平分AOC, ,则COD的度数为(      ).
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如图,已知 OE是∠AOB的平分线,C是∠AOE内的一点,若∠BOC=2∠AOC,∠AOB=100°42′24″,求∠EOC的度数.
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