如图,直线AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线,(1)求∠2、∠3的度数;(2)说明OF平分∠AOD.

如图,直线AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线,(1)求∠2、∠3的度数;(2)说明OF平分∠AOD.

题型:期末题难度:来源:
如图,直线AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线,
(1)求∠2、∠3的度数;
(2)说明OF平分∠AOD.
答案
解:(1)∵∠BOC+∠2=180°,∠BOC=80°,
∴∠2=180°﹣80°=100°;
∵OE是∠BOC的角平分线,
∴∠1=40°.
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40°;
(2)∵∠2+∠3+∠AOF=180°,
∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣100°﹣40°=40°.
∴∠AOF=∠3=40°,
∴OF平分∠AOD.
举一反三
如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOB=50°,∠COE=60°,则下列结论错误的是
[     ]
A.∠AOE=110°
B.∠BOD=80°
C.∠BOC=50°
D.∠DOE=30°
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如图,OC平分∠AOB,若∠AOB=45°,则∠BOC= (      )度.
题型:四川省期末题难度:| 查看答案
如图,∠AOB=90°,OD,OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线,则∠DOE等于
[     ]
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
题型:四川省期末题难度:| 查看答案
如图,∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=25 °,求∠AOC的度数
题型:期末题难度:| 查看答案
如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数.
题型:江西省期末题难度:| 查看答案
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