如图所示,设相邻两个角∠AOB,∠BOC的平分线分别为OE,OF,且∠EOF是直角,你能说明OA,OC为什么成一条直线吗?试试看吧!
题型:河南省期末题难度:来源:
如图所示,设相邻两个角∠AOB,∠BOC的平分线分别为OE,OF,且∠EOF是直角,你能说明OA,OC为什么成一条直线吗?试试看吧! |
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答案
解:∵OE、OF分别平分∠AOB、∠BOC,且∠EOF是直角, ∴∠AOE=∠BOE,∠COF=∠BOF,∠EOF=90°, ∴(∠AOE+∠EOB)+(∠COF+∠BOF)=2×90°=180°, 即∠AOB+∠BOC=180°, ∴∠AOC=180°, ∴AO、OC成一直线(即A,O,C三点共线). |
举一反三
如图,OC平分∠AOB,若∠BOC=29°34′,则∠AOB=( )°( )′. |
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老师要求同学们画一个75°的角,如图是小红画出的图形. (1)你用什么方法能够检验小红画出的角是否正确? (2)画出∠AOB的平分线,并写出图中所有的角. (3)写出图中这些角之间的关系. |
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如图所示,直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数. |
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如图所示,OC⊥AB于点O,∠AOE=150°,OF平分∠AOE,则∠COF=( )度. |
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如图,O是直线BF上的一点,OA⊥OE,OE平分∠FOC,∠AOF=130°,则∠AOC=( )°. |
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