解:(1)∵∠AOB=90°,∠BOC=46°, ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+46°=136°, 又∵OM为∠AOC平分线,ON为∠BOC平分线, ∴∠MOC=∠AOC=×136°=68°,∠NOC=∠BOC=×46°=23°, ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=68°﹣23°=45°; (2)当∠BOC=α时,∠MOC=(90°+α), ∠NOC=α,∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(90°+α)﹣α=45°; (3)当∠AOB=ω时,∠MOC=(ω+46°),∠NOC=∠BOC=23°, ∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(ω+46°)﹣23°=ω; (4)由(1)(2)(3)可以看出, 当∠BOC为锐角时,∠MON的大小等于∠AOB的一半而与∠BOC的大小无关. |