如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°，求∠AOB的度数．

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答案

解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x，
∴∠AOB=3x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=x，
∴∠COD=x﹣x=19°，
∴x=38°，
∴∠AOB=3x=114 °

举一反三

如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．

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如图所示，OC是∠AOB内部的一条射线，△ODE为含60°的三角板，使60°角的顶点与O点重合，且恰好边OD所在射线平分∠AOC，边OE所在射线平分∠BOC，求∠AOB的度数．

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如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是 [ ]

A．35°
B．55°
C．70°
D．110°

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如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=140°，则∠EOD=（）度．

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如图，点O是直线AB上一点，∠COD=45°，OE，OF分别平分∠AOC和∠DOB，求∠EOF的度数．

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