如图，点O是直线AB上一点，∠COD=45°，OE，OF分别平分∠AOC和∠DOB，求∠EOF的度数．

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答案

解：∵∠COD=45°，
∴∠AOC+∠BOD=180°﹣∠COD=180°﹣45°=135°，
∵OE，OF分别平分∠AOC和∠DOB，
∴∠AOE=∠COE，∠DOF=∠BOF
∴∠EOC+∠DOF=

（∠AOC+∠BOD）=67.5°，
∴∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD=67.5 °+45 °=112.5 °

举一反三

如图，OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB=84°。 |
①∠MON= _________ 度；
②当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值 _________ 改变。（填“会”或“不会”）。

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如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，求∠COB的度数。

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如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是 [ ]

A．∠COD=∠AOB
B．∠AOD=∠AOB
C．∠BOD=∠AOD
D．∠BOC=∠AOD

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如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；
（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；
（3）∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系？

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若∠MON=80 °，且OA平分∠MOP，OB平分∠NOP，当射线OP在∠MON外部绕点O旋转时，∠AOB的度数是( )

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