已知直线AB与CD相交于O,OE平分∠AOC,射线OF⊥CD于O,且∠BOF=32°,求∠COE的度数。
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已知直线AB与CD相交于O,OE平分∠AOC,射线OF⊥CD于O,且∠BOF=32°,求∠COE的度数。 |
答案
解:两种情况: 如图①, ∵∠BOF=32°,且∠COF=90°, ∴∠BOC=58°, ∴∠COE=∠AOC =( 180°-∠BOC)=61°; 如图②, ∵∠BOF=32°, ∴∠BOC=∠COF+∠BOF=90°+32°=122°, ∴∠COE=∠AOC =(180°-∠BOC)=29°。 |
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举一反三
如图∠ABD、∠ACD的角平分线交P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的度数 |
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A.15° B.20° C.25° D.30° |
如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线。 (1)试求:∠F与∠B、∠D之间的关系; (2)若∠B∶∠D∶∠F=2∶4∶2,求x的值。 |
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如图,已知∠MOQ是直角,∠QON是锐角,OR平分∠QON,OP平分∠MON,则∠POR的度数为 |
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A. B.60° C. D.45° |
如图,△ABC中,AB=AC,AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线。 (1)求证:AC=AD; (2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形。 |
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如图,在四边形ABCD中,AO是∠BAO的平分线,BO是∠ABC的平分线,AO与BO交于点O,若∠C+∠D=120°,求∠AOB的度数。 |
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