如图，△ABC的两外角平分线交于点P，易证∠P=90°-∠A；△ABC两内角的平分线交于点Q，易证∠BQC=90°+∠A；那么△ABC的内角平分线BM与外角平分

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如图，△ABC的两外角平分线交于点P，易证∠P=90°-

∠A；△ABC两内角的平分线交于点Q，易证∠BQC=90°+

∠A；那么△ABC的内角平分线BM与外角平分CM的夹角∠M=_____∠A。

答案

解：

。

举一反三

从一个角的顶点出发，把这个角分成（）的两个角的（），叫做这个角的角平分线。

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如图所示，已知OC是∠AOB的平分线，则下列表达式错误的是

[ ]
A.∠AOC=

∠AOB倍
B.∠AOB=2∠BOC倍
C.∠AOC=∠COB倍
D.∠O=2∠AOC=2∠COB=2∠1=2∠2倍

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已知∠AOB=3∠α，若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC是∠α的多少倍[ ]
A.

倍
B.

倍
C.

倍
D.

倍

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如图所示，已知∠1=30°，OE平分∠BOC，则∠2=（），∠3=（），∠4=（）。

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若将一个平角三等分，则两旁两个角的角平分线所组成的角是[ ]

A.90°
B.100°
C.120°
D.105°

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