如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠AOC=30°，求∠EOF．解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD

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如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠AOC=30°，求∠EOF．

解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
       ∴∠BOD=∠_____=______度
       ∵∠BOC=∠_____=______度
       ∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠EOC=

∠AOC，∠BOF=_______．
∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=

（______+______）+∠BOC
=∠AOC+∠BOC=180°，即∠EOF=180°．

答案

∠AOC；30；∠AOD；150；

∠BOD；∠AOC；∠BOD

举一反三

如图，直线AB和CD相交于点O，OE是∠DOB的平分线，若∠AOC=76°，则∠EOB=（）

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如图，OA⊥OB， ∠BOC=30^。， OD平分∠AOC，则∠BOD=（）

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如图，∠AOB=∠COD=90^。，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE，试求∠COE的度数。

题型：河南省期末题难度：| 查看答案

如图，OD⊥OA，∠AOB∶∠BOC=1∶3，OD平分∠BOC，则∠AOC= （）

题型：重庆市期末题难度：| 查看答案

从一个角的顶点引一条（），如果把这个角分为两个（）的角，那么这条（）叫做这个角的平分线。

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