如图，直线AB，CD相交于点O，且∠1=∠2．（1）指出∠1的对顶角；（2）若∠2和∠3的度数比是2：5，求∠4和∠AOC的度数．

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如图，直线AB，CD相交于点O，且∠1=∠2．
（1）指出∠1的对顶角；
（2）若∠2和∠3的度数比是2：5，求∠4和∠AOC的度数．魔方格

答案

（1）∠1的对顶角是∠AOC；

（2）∵∠1=∠2，∠2和∠3的度数比是2：5，
∴∠1：∠2：∠3=2：2：5，
设∠2=2x，则∠1=2x，∠3=5x，
由题意得，2x+2x+5x=180°，
解得x=20，
所以，∠1=40°，∠2=40°，∠3=100°，
根据对顶角相等，∠4=∠BOC=40°，
∠AOC=∠1=40°．

举一反三

如图，两条笔直的街道AB，CD相交于点0，街道OE，OF分别平分∠AOC，∠BOD，请说明街道EOF是笔直的．魔方格

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下列说法中，正确的是（　　）

A．一个角的补角一定比这个角大

B．一个角的余角一定比这个角小

C．一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上

D．有公共顶点并且相等的两个角是对顶角

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如右图，是一把剪刀，若∠1+∠2=90°，则∠2=______
魔方格

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四条直线两两相交，至多会有______个交点．

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下列说法正确的是（　　）

A．三条直线两两相交，交点必定是3个

B．射线OA和射线AO是同一条射线

C．一点与一条直线有两种位置关系

D．如果线段AB=BC，则点B叫线段AC的中点

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