如图,直线AB,CD相交于点O,且∠1=∠2.(1)指出∠1的对顶角;(2)若∠2和∠3的度数比是2:5,求∠4和∠AOC的度数.

如图,直线AB,CD相交于点O,且∠1=∠2.(1)指出∠1的对顶角;(2)若∠2和∠3的度数比是2:5,求∠4和∠AOC的度数.

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如图,直线AB,CD相交于点O,且∠1=∠2.
(1)指出∠1的对顶角;
(2)若∠2和∠3的度数比是2:5,求∠4和∠AOC的度数.魔方格
答案
(1)∠1的对顶角是∠AOC;

(2)∵∠1=∠2,∠2和∠3的度数比是2:5,
∴∠1:∠2:∠3=2:2:5,
设∠2=2x,则∠1=2x,∠3=5x,
由题意得,2x+2x+5x=180°,
解得x=20,
所以,∠1=40°,∠2=40°,∠3=100°,
根据对顶角相等,∠4=∠BOC=40°,
∠AOC=∠1=40°.
举一反三
如图,两条笔直的街道AB,CD相交于点0,街道OE,OF分别平分∠AOC,∠BOD,请说明街道EOF是笔直的.魔方格
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下列说法中,正确的是(  )
A.一个角的补角一定比这个角大
B.一个角的余角一定比这个角小
C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上
D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
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如右图,是一把剪刀,若∠1+∠2=90°,则∠2=______ 
魔方格
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四条直线两两相交,至多会有______个交点.
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下列说法正确的是(  )
A.三条直线两两相交,交点必定是3个
B.射线OA和射线AO是同一条射线
C.一点与一条直线有两种位置关系
D.如果线段AB=BC,则点B叫线段AC的中点
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