如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C.说明∠A=∠D.
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如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C.说明∠A=∠D. |
答案
∵∠2=∠AGB,∠1=∠2, ∴∠1=∠AGB. ∴CE∥BF, ∴∠B=∠AEC. ∵∠B=∠C, ∴∠C=∠AEC. ∴AB∥CD, ∴∠A=∠D. |
举一反三
在一个平面内,任意四条直线相交,交点的个数最多有( ) |
如图两条非平行的直线AB,CD被第三条直线EF所截,交点为PQ,那么这3条直线将所在平面分成( ) |
在以下证明中的括号内注明理由: 已知:如图,EF⊥CD于F,GH⊥CD于H. 求证:∠1=∠3. 证明:∵EF⊥CD,GH⊥CD(已知), ∴EF∥GH(______). ∴∠1=∠2(______). ∵∠2=∠3(______), ∴∠1=∠3(______). |
如图所示,若∠1+∠2=180°,∠3=75°,则∠4=______度. |
如图所示,已知∠1=60°,∠2=120°,∠3=70°,则∠4=______度. |
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