在一个平面内,任意四条直线相交,交点的个数最多有( )A.7个B.6个C.5个D.4个
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在一个平面内,任意四条直线相交,交点的个数最多有( )A.7个B.6个C.5个D.4个
题型:不详
难度:
来源:
在一个平面内,任意四条直线相交,交点的个数最多有( )
A.7个
B.6个
C.5个
D.4个
答案
如图所示:
①当4条直线经过同一个点时,
有1个交点;
②当3条直线经过同一个点,第4条不经过该点时,
有4个交点;
③当4条直线不经过同一点时,
有6个交点.
综上所述,4条直线相交最多有6个交点.
故选B.
举一反三
如图两条非平行的直线AB,CD被第三条直线EF所截,交点为PQ,那么这3条直线将所在平面分成( )
A.5个部分
B.6个部分
C.7个部分
D.8个部分
题型:不详
难度:
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在以下证明中的括号内注明理由:
已知:如图,EF⊥CD于F,GH⊥CD于H.
求证:∠1=∠3.
证明:∵EF⊥CD,GH⊥CD(已知),
∴EF
∥
GH(______).
∴∠1=∠2(______).
∵∠2=∠3(______),
∴∠1=∠3(______).
题型:不详
难度:
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如图所示,若∠1+∠2=180°,∠3=75°,则∠4=______度.
题型:不详
难度:
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如图所示,已知∠1=60°,∠2=120°,∠3=70°,则∠4=______度.
题型:不详
难度:
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如图,直线AB与CD相交于点O,∠BOD:∠AOD=2:3,则∠BOC的度数是______.
题型:不详
难度:
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