一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列结论:①k<0,②a>0,③b>0,④当x>3时y1<y2,正确的个数有______(填序号).
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一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列结论:①k<0,②a>0,③b>0,④当x>3时y1<y2,正确的个数有______(填序号).![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191118/20191118215208-81901.png) |
答案
由一次函数y1=kx+b的图象经过第一、二、四象限, 又由k<0时,直线必经过二、四象限,故知k<0,①正确. 再由图象过一、二象限,即直线与y轴正半轴相交,所以b>0,③正确. 由一次函数y2=x+a的图象经过第一、三、四象限, 再由图象过三、四象限,即直线与y轴负半轴相交,所以a<0,②错误. 当x>3时,一次函数y1=kx+b在y2=x+a的图象的下方,故y1<y2,④正确. 故正确的有①③④. |
举一反三
直线y=kx+2中,k取不同的值得到不同的直线,这些直线必定( )A.相交于同一点 | B.可能多于一个交点 | C.互相平行 | D.没有确定的位置关系 |
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平面内有两两相交的三条直线,若最多有m个交点,最少有n个交点,则m+n等于( ) |
函数y=2x的图象与函数y=x+1的图象的交点坐标是______. |
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