如图，已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=﹣x+5，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△AB

题型：北京期末题难度：来源：

如图，已知直线l₁：y=2x+3，直线l₂：y=﹣x+5，直线l₁、l₂分别交x轴于B、C两点，l₁、l₂相交于点A．
（1）求A、B、C三点坐标；
（2）求△ABC的面积．

答案

解：（1）由题意得，令直线l₁、直线l₂中的y为0，
得：x₁=﹣，x₂=5，
由函数图象可知，
点B的坐标为（﹣，0），点C的坐标为（5，0），
∵l₁、l₂相交于点A，
∴解y=2x+3及y=﹣x+5得：x=，y=，
∴点A的坐标为（，）；
（2）由（1）题知：|BC|=，
又由函数图象可知S_△ABC=×|BC|×|y_A|=××=．