如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，点E，F，G，H分别是DB，BC，AC，DA的中点，求证：线段HF、线段EG互相平分．

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如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，点E，F，G，H分别是DB，BC，AC，DA的中点，求证：线段HF、线段EG互相平分．魔方格

答案

连接EH，HG，GF，FE．
∵点E，F分别是DB，BC的中点，
∴EF∥CD，且EF=

CD，
同理，GH∥CD，且GH=

CD，
∴EF∥GH，且EF=GH．
∴四边形EFGH是平行四边形．
∴线段HF、线段EG互相平分．

举一反三

已知正方形ABCD的面积是16cm²，E，F，G，H分别是正方形四条边的中点，依次连接E，F，G，H得一个正方形，则这个正方形的边长为______cm．（结果保留两个有效数字）

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如图，点D、E、F分别是△ABC三边上的中点．若△ABC的面积为12cm²，则△DEF的面积为______cm²．魔方格

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如图所示，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EF=DE，若AB=10，BC=8，则四边形BCFD的周长=______．魔方格

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如图，在△ABC中，∠CAB=90°，F是AC边的中点，FE∥AB交BC于点E，D是BA延长线上一点，且DF=BE．求证：AD=

AB．

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如图，D、E、F为△ABC三边的中点，且S_△DEF=1，则S_△ABC的面积为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

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