若△ABC三条中位线围成的三角形周长是200cm,则△ABC的周长是______cm.
题型:不详难度:来源:
若△ABC三条中位线围成的三角形周长是200cm,则△ABC的周长是______cm. |
答案
∵△ABC三条中位线围成的三角形与△ABC相似, ∴相似比是, ∴= △ABC的周长是400cm. |
举一反三
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是______. |
等腰梯形ABCD中,E、F、G、H分别是各边的中点,则四边形EFGH的形状是______. |
三角形的三条中位线长是3cm,4cm,5cm,则这个三角形周长是______cm. |
如图1,A、B两点被池塘隔开,为测量AB两点的距离,在AB外选一点C,连接AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N,则MN是△ABC的中位线,根据三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半,如果测得MN=20m,那么AB=2×20m=40m. (1)小红说:测AB距离也可以由图2所示用三角形全等知识来解决,请根据题意填空:延长AC到D,使CD=______,延长BC到E,使CE=______,由全等三角形得,AB=ED; (2)小华说:测AB距离也可以由三角形相似的知识来设计测量方法,求出AB的长;请根据题意在如图3中画出相应的测量图形:延长AC到H,使CH=2AC,延长BC到Q,使CQ=2BC,连接QH;若测得QH的长是400米,你能测出AB的长吗?若能,请测出;若不能,请说明理由.
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如图,D是AB的中点,DE∥BC,DE交AC于E,BC=6,则DE=______. |
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