如果以三角形的一个顶点和其三边的中点为顶点的四边形是正方形,那么这个三角形是( )A.锐角三角形B.两直角边不等的直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形
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如果以三角形的一个顶点和其三边的中点为顶点的四边形是正方形,那么这个三角形是( )A.锐角三角形B.两直角边不等的直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形
题型:松江区模拟
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如果以三角形的一个顶点和其三边的中点为顶点的四边形是正方形,那么这个三角形是( )
A.锐角三角形
B.两直角边不等的直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰直角三角形
答案
如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的中点,且四边形ADFE是正方形.
∵点D、F分别是边AB、BC上的中点,
∴DF=
1
2
AC.
同理EF=
1
2
AD.
又∵四边形ADFE是正方形,
∴DF=EF,∠A=90°,
∴AC=AB,
∴△ABC是等腰直角三角形.
故选D.
举一反三
若线段AB两端点到直线l的距离分别为4和8,则AB的中点到直线l的距离是( )
A.2
B.4
C.6
D.2或6
题型:不详
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如图,BD=CD,AE:DE=1:2,延长BE交AC于F,且AF=4cm,则AC的长为( )
A.24cm
B.20cm
C.12cm
D.8cm
题型:不详
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如果DE是△ABC的中位线,且△ADE的周长为20,则△ABC的周长为______.
题型:不详
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如图,已知梯形ABCD,AD
∥
BC,AF交CD于E,交BC的延长线于F.
(1)若∠B+∠DCF=180°,求证:四边形ABCD是等腰梯形;
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题型:厦门
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题型:不详
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