我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,依次连接各边中点得
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我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,依次连接各边中点得
题型:湖北省中考真题
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我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形.
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH.
(1)这个中点四边形EFGH的形状是
_________
;
(2)请证明你的结论.
答案
解:(1)平行四边形.
(2)证明:连接AC,
∵E是AB的中点,F是BC的中点,
∴EF∥AC,EF=
AC,
同理HG∥AC,HG=
AC,
综上可得:EF∥HG,EF=HG,
故四边形EFGH是平行四边形.
举一反三
如图. 在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,D、E、F分别是AB、BC、CA 的中点,若CD= 5 cm, 则 EF=﹙ ﹚cm.
题型:同步题
难度:
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在一张△ABC纸片中,∠C= 90°,∠B= 60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形,那么以上图形一定能被拼成的个数为
[ ]
A. 1 个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
题型:同步题
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如图,DE是△ABC的中位线,若BC的长是3cm,则DE的长是
[ ]
A.2cm
B.1.5cm
C.1.2cm
D.1cm
题型:同步题
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如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC,∠PEF=18°,则∠PFE的度数是( ).
题型:同步题
难度:
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如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为
[ ]
A.6 cm
B.4 cm
C.3 cm
D.2 cm
题型:模拟题
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