如图，M，N分别为四边形ABCD对角线AC、BD的中点，过M、N的直线分别交CD、AB于E、F，如果三角形ABE的面积为45，求三角形CDF的面积．

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答案

解：∵M，N分别为四边形ABCD对角线AC、BD的中点，
∴AM=CM，DN=BN，
∴S_△AME=S_△CME，S_△AMF=S_△CMF，S_△BNE=S_△DNE，S_△BNF=S_△DNF，
∴S_△AME+S_△AMF+S_△BNE+S_△BNF=S_△CME+S_△CMF+S_△DNE+S_△DNF，
∴S_△ABE=S_△CDF，
∵S_△ABE=45，
∴S_△CDF=45．

举一反三

如果等边三角形的边长为4，那么连接各边中点所成的三角形的周长为[ ]
A．12
B．8
C．6
D．9

题型：河南省期末题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为 _______ ．

题型：福建省月考题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于D，G为BC的中点，AC=3，AB=6，则DG= _________ ．

题型：江苏月考题难度：| 查看答案

线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则直线OP与线段CD的交点的坐标为 _________ ．

题型：山西省月考题难度：| 查看答案

在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30cm，则△DFE的周长为( )cm．

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