已知线段AB=6，C．D是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C

题型：湖南省中考真题难度：来源：

已知线段AB=6，C．D是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为．

答案

举一反三

如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是

[     ]
A．4
B．3
C．2
D．1

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如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h₁.若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h₂，则下列结论正确的是[ ]

A.h₂=2h₁
B.h₂=1.5h₁C.h₂=h₁
D.h₂=

h₁

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如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接DE，若DE=5，则BC=（）．

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如图，长方形纸片ABCD 中，AB=8cm ，AD=6cm ，按下列步骤进行裁剪和拼图：

第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；
第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB 与GE 重合，将MN 右侧纸片绕H 点按逆时针方向旋转180°，使线段HC 与HE 重合，拼成一个与三角形纸片EBC 面积相等的四边形纸片．
( 注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)
则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为（    ）cm，最大值为（    ）cm ．

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如图，D，E，F分别是△ABC的AB，BC，CA边的中点．若△ABC的周长为20，则△DEF的周长为（）

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