平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），求△ABC的面积。

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平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），求△ABC的面积。

答案

解：过点A、C分别作平行于y轴的直线与过B点平行于x轴的直线交于点D、E，
则四边形ACED为梯形，
根据点A（-3，-1），B（1，3）、C（2，-3）可求得AD=4，CE=6，DB=4，BE=1，DE=5，
所以△ABC的面积为
S_△ABC=（AD+CE）·DE-AD·DB-CE·BE
。