如图,已知AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC,交AC于D,BC=4cm。(1)求证:AC⊥OD;(2)求OD的长;(3)若2sinA-1=0,求⊙O的直径。
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如图,已知AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC,交AC于D,BC=4cm。(1)求证:AC⊥OD;(2)求OD的长;(3)若2sinA-1=0,求⊙O的直径。
题型:模拟题
难度:
来源:
如图,已知AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC,交AC于D,BC=4cm。
(1)求证:AC⊥OD;
(2)求OD的长;
(3)若2sinA-1=0,求⊙O的直径。
答案
解:(1)证明:∵AB是⊙O的直径,
∴∠C=90°,
∵OD∥BC,
∴∠ADO=∠C=90°,
∴AC⊥OD;
(2)∵OD∥BC,
又∵O是AB的中点,
∴点D是AC的中点,
∴OD是△ABC的中位线,
∴
;
(3)∵2sinA-1=0,
∴
,
∴∠A=30°,
在Rt△ABC中,∠A=30°,
∴
,
∴AB=2BC=8cm,即⊙O的直径是8cm。
举一反三
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[ ]
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B.4cm
C.10cm
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题型:同步题
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题型:同步题
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题型:同步题
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