设双曲线-y2=1的右焦点为F,点P1、P2、…、Pn是其右上方一段(2≤x≤2 ,y≥0)上的点,线段|PkF|的长度为ak(k=1,2,3,…,n).若数列
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设双曲线-y2=1的右焦点为F,点P1、P2、…、Pn是其右上方一段(2≤x≤2 ,y≥0)上的点,线段|PkF|的长度为ak(k=1,2,3,…,n).若数列
题型:不详
难度:
来源:
设双曲线
-
y
2
=1的右焦点为
F
,点
P
1
、
P
2
、…、
P
n
是其右上方一段(2≤
x
≤2
,
y
≥0)上的点,线段|
P
k
F
|的长度为
a
k
(
k
=1,2,3,…,
n
).若数列{
a
n
}成等差数列且公差
d
∈
,则
n
的最大取值为________.
答案
14
解析
数列{
a
n
}递增,当
a
1
最小,
a
n
最大,且公差
d
充分小时,数列项数较大.所以取
a
1
=
-2,
a
n
=3,算得
d
=
(
n
>1),又
d
∈
,所以5
-4<
n
<26-5
,又
n
∈N
*
,故
n
的最大取值为14.
举一反三
已知等差数列{
a
n
}的首项为
a
1
,公差为
d
,其前
n
项和为
S
n
,若直线
y
=
a
1
x
与圆(
x
-2)
2
+
y
2
=4的两个交点关于直线
x
+
y
+
d
=0对称,则
S
n
=________.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,且
S
3
=6,则5
a
1
+
a
7
的值为( )
A.12
B.10
C.24
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知{
a
n
}为等差数列,若
a
3
+
a
4
+
a
8
=9,则
S
9
=( )
A.24
B.27
C.15
D.54
题型:不详
难度:
|
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已知数列1,
a
1
,
a
2
,9是等差数列,数列1,
b
1
,
b
2
,
b
3
,9是等比数列,则
的值为________.
题型:不详
难度:
|
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在数列{
a
n
}中,
a
1
=1,
a
2
=2,若当整数
n
>1时,
S
n
+1
+
S
n
-1
=2(
S
n
+
S
1
)恒成立,则
S
15
=________.
题型:不详
难度:
|
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