已知数列1,a1,a2,9是等差数列,数列1,b1,b2,b3,9是等比数列,则的值为________.
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已知数列1,a1,a2,9是等差数列,数列1,b1,b2,b3,9是等比数列,则的值为________.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列1,
a
1
,
a
2
,9是等差数列,数列1,
b
1
,
b
2
,
b
3
,9是等比数列,则
的值为________.
答案
解析
因为1,
a
1
,
a
2
,9是等差数列,所以
a
1
+
a
2
=1+9=10.因为1,
b
1
,
b
2
,
b
3
,9是等比数列,所以
=1×9=9.因为
=
b
2
>0,所以
b
2
=3,所以
=
.
举一反三
在数列{
a
n
}中,
a
1
=1,
a
2
=2,若当整数
n
>1时,
S
n
+1
+
S
n
-1
=2(
S
n
+
S
1
)恒成立,则
S
15
=________.
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列{
a
n
}的所有项均为正数,首项
a
1
=1,且
a
4
,3
a
3
,
a
5
成等差数列.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)数列{
a
n
+1
-
λa
n
}的前
n
项和为
S
n
,若
S
n
=2
n
-1(
n
∈N
*
),求实数
λ
的值.
题型:不详
难度:
|
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数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
=2
a
n
-2,数列{
b
n
}是首项为
a
1
,公差不为零的等差数列,且
b
1
,
b
3
,
b
11
成等比数列.
(1)求数列{
a
n
}与{
b
n
}的通项公式;
(2)求证:
<5.
题型:不详
难度:
|
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S
n
是数列{a
n
}的前n项和,则“S
n
是关于n的二次函数”是“数列{a
n
}为等差数列”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(n)=n
2
cos(nπ),且a
n
=f(n)+f(n+1),则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
100
=( )
A.-100
B.0
C.100
D.200
题型:不详
难度:
|
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