已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积。

题型：重庆市同步题难度：来源：

已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积。

答案

解：如答图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，
两线交于点D，则C（0，3），D（3，3），E（3，0），
又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），
所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1，
AD=DC-AC=3-1=2，
BD=DE-BE=3-1=2，
则四边形OCDE的面积为3×3=9，
△ACO和△BEO的面积都为×3×1=，
△ABD的面积为×2×2=2，
所以△ABO的面积为9-2×-2=4。