已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE.求证:△ABC≌△DEF.
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已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE. 求证:△ABC≌△DEF.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210909-13645.png) |
答案
证明:∵AB⊥BE,DE⊥BE ∴∠B=∠E ∵BF=CE ∴BC=FE ∵AB=DE ∴△ABC≌△DEF. |
举一反三
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF,则AB=AC,并说明理由.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210904-81472.png) |
如图,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则∠ABC+∠DFE=______度.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210901-44877.png) |
如图,已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点,且PB=3,BF⊥BP,垂足是B. (1)利用尺规作图,试在射线BF上找一点M,使得△ABP≌△CBM. (2)求证:△ABP≌△CBM.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210858-28595.png) |
在菱形ABCD中,E、F分别在CD、BC上,且CE=CF,求证:△ADE≌△ABF.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210855-81111.png) |
如图,AB为半圆O的直径,在AB的同侧作AC、BD切半圆O于A、B,CD切半圆O于E.请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、两个三角形相似等四个正确的结论.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210851-59061.png) |
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