如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B．（1）利用尺规作图，试在射线BF上找一点M，使得△ABP≌△CBM．（2）求证

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如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B．
（1）利用尺规作图，试在射线BF上找一点M，使得△ABP≌△CBM．
（2）求证：△ABP≌△CBM．魔方格

答案

（1）在射线BF上截取BM=BP．
（2）∵∠ABC=∠PBM=90°，即∠ABP+∠PBC=∠CBM+∠PBC
∴∠ABP=∠CBM
∵AB=BC，BP=BM
∴△ABP≌△CBM．

举一反三

在菱形ABCD中，E、F分别在CD、BC上，且CE=CF，求证：△ADE≌△ABF．魔方格

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如图，AB为半圆O的直径，在AB的同侧作AC、BD切半圆O于A、B，CD切半圆O于E．请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、两个三角形相似等四个正确的结论．魔方格

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如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有______对．魔方格

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如图所示，有两个长度相等的滑梯（即BC=EF）左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，求∠ABC+∠DFE的度数．魔方格

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如图所示，施工队在沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边点E同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点B的距离如何求得？请你设计出解决方案．魔方格

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