如图，扇形DOE的半径为3，边长为3的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，DE上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（　　）A．12B．22C

题型：不详难度：来源：

如图，扇形DOE的半径为3，边长为

3

的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，

DE

上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（　　）

A． 1 2

B．2 2

C． 37 2

D． 35 2

答案

连接OB，AC，BO与AC相交于点F，
∵在菱形OABC中，AC⊥BO，CF=AF，FO=BF，∠COB=∠BOA，
又∵扇形DOE的半径为3，边长为

3

，
∴FO=BF=1.5，
cos∠FOC=

FO

CO

=

1.5

3

=

3

2

，
∴∠FOC=30°，
∴∠EOD=2×30°=60°，
∴

DE

=

60π×3

180

=π，
底面圆的周长为：2πr=π，
解得：r=

1

2

，圆锥母线为：3，
则此圆锥的高为：

32- 1 22

=

35

2

，
故选：D．