如图,有一直径是1米的圆形铁皮,要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC,求:(1)被剪掉阴影部分的面积.(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥底面圆的
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如图,有一直径是1米的圆形铁皮,要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC,求:(1)被剪掉阴影部分的面积.(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥底面圆的
题型:不详
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如图,有一直径是1米的圆形铁皮,要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC,
求:(1)被剪掉阴影部分的面积.
(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥底面圆的半径是多少?
答案
(1)设O为圆心,连接OA、OB,OC,BC,且OA与BC交于点D,如图所示:
在△ABO和△ACO中,
OB=OC
AB=AC
OA=OA
,
∴△ABO≌△ACO (SSS),
又∵∠BAC=120°,
∴∠BAO=∠CAO=60°,又OA=OB,
∴△ABO是等边三角形,
∴AB=OA=
1
2
×1=
1
2
(米),
∴S
扇形ABC
=
120π×
(
1
2
)
2
360
=
π
12
m
2
,
∴S
阴影
=π (
1
2
)
2
-
π
12
=
π
6
m
2
;
(2)弧BC的长l=
120•π•
1
2
180
=
π
3
m,
设圆锥的底面半径为r,
∴
π
3
=2πr,
∴r=
1
6
,
∴圆锥底面圆的半径是
1
6
m.
举一反三
如图,扇形DOE的半径为3,边长为
3
的菱形OABC的顶点A,C,B分别在OD,OE,
DE
上,若把扇形DOE围成一个圆锥,则此圆锥的高为( )
A.
1
2
B.2
2
C.
37
2
D.
35
2
题型:不详
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|
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题型:不详
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|
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