若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为( )A.120°B.180°C.240°D.300°
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若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为( )A.120°B.180°C.240°D.300°
题型:南充
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若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为( )
A.120°
B.180°
C.240°
D.300°
答案
设母线长为R,底面半径为r,
∴底面周长=2πr,底面面积=πr
2
,侧面面积=πrR,
∵侧面积是底面积的2倍,
∴2πr
2
=πrR,
∴R=2r,
设圆心角为n,有
nπR
180
=2πr=πR,
∴n=180°.
故选:B.
举一反三
已知圆锥的母线长为9cm,底面圆的直径为10cm,则该圆锥的侧面积为______cm
2
.(结果保留π)
题型:不详
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已知圆锥的侧面积为10πcm
2
,侧面展开图的圆心角为36°,则该圆锥的母线长为______cm.
题型:不详
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将一个半径为R,圆心角为90°的扇形围成一个圆锥的侧面(无重叠),设圆锥底面半径为r,则R与r的关系正确的是( )
A.R=8r
B.R=6r
C.R=4r
D.R=2r
题型:普陀区模拟
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小明的圆锥形玩具的高为12cm,母线长为13cm,则其侧面积是______cm
2
.
题型:营口二模
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题型:南充模拟
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