设a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对应边的边长，若a=1，b=3，，A=30°是B=60°的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条

题型：不详难度：来源：

设a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对应边的边长，若a=1，b=

3

，，A=30°是B=60°的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

由正弦定理可知

a

sinA

=

b

sinB

∴sinB=b•

sinA

a

=

3

×

1 2

1

=

3

2

∵0＜B＜180°
∴B=60°或120°
∴若a=1，b=

3

，A=30°则B=60°或120°
∠B=60°不能推出a=1，b=

3

，A=30°
故选D