经过一个带盖的圆锥形容器的轴的剖面是一个等腰三角形(如图a),它的腰长等于圆锥的母线长,底边长等于圆锥底面的直径,其尺寸如图a所示(单位:cm).(1)求圆锥形
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经过一个带盖的圆锥形容器的轴的剖面是一个等腰三角形(如图a),它的腰长等于圆锥的母线长,底边长等于圆锥底面的直径,其尺寸如图a所示(单位:cm).(1)求圆锥形
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经过一个带盖的圆锥形容器的轴的剖面是一个等腰三角形(如图a),
它的腰长等于圆锥的母线长,底边长等于圆锥底面的直径,其尺寸如图a所示(单位:cm).
(1)求圆锥形容器的侧面积和它的侧面展开图的圆心角α;
(2)图b是一个直径等于60cm的半圆形铁皮,如何把它裁剪,可以做成这个带盖的圆锥形容器(不考虑缝接处的用料,在图b中用虚线画出裁剪线,并注明必要的角度、线段长;画图工具不限,不要求写画法).
答案
(1)设扇形的圆心角为α,由图得底面直径为20,母线长为30,
S
侧面
=
1
2
×20π×30=300πcm
2
,
S
扇形
=
απ×
30
2
360
=300π,
∴α=120°;
(2)如图所示:①作∠AOB=120°,
②作∠AOC的平分线OF交半圆O于点F,
③在OF上找一点E,使OE=20,
④以点E为圆心,以10为半径画圆,
然后即可制作出一个带盖的圆锥形容器.
举一反三
已知圆锥的底面半径是2cm,侧面积为8πcm
2
,则这个圆锥的母线长为( )
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.6cm
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圆锥的母线长为6cm,侧面展开如图是圆心角为300°的扇形,则圆锥底面半径______cm,侧面展开图的面积是______cm
2
.
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已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2、圆心角为90°的扇形,则该圆锥底面圆的半径为______.
题型:不详
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圆锥的地面半径为4,母线长为9,则该圆锥的侧面积为( )
A.36π
B.48π
C.72π
D.144π
题型:不详
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圆锥的底面半径为4cm,母线长为12cm,则该圆锥的侧面积为______cm
2
.
题型:不详
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