如图（1），工人师傅需要在正方形铁皮上剪下一个半径为80cm的扇形和一个半径为r的圆形，使之恰好围成图（2）所示的一个圆锥，圆锥的表面积是多少？（用π表示）

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如图（1），工人师傅需要在正方形铁皮上剪下一个半径为80cm的扇形和一个半径为r的圆形，使之恰好围成图（2）所示的一个圆锥，圆锥的表面积是多少？（用π表示）魔方格

答案

因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以

90π×80

180

=2πr，
化简得r=20．
∴圆锥的表面积=S_扇形+S_圆=

×40π×80+400π=1600π+400π=2000π．

举一反三

一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为______．魔方格

题型：抚顺一模难度：| 查看答案

已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是______cm²．（结果保留π）

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圆锥的高为4cm，底面半径为2cm，则它的侧面积为______cm²．

题型：黄岩区模拟难度：| 查看答案

用一个半径为30cm，圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥形纸帽，则纸帽的底面圆半径为______cm．

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某种冰激凌纸筒为圆锥形，其底面半径为3cm，母线长为8cm，若不及加工余料，则制作这种纸筒所需纸片的面积为______

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